Visualisation 3D avec le package rgl

Graphique de base

La fonction de base du package rgl est plot3d. À la base, chacune des figures produites par cette fonction sont interactives. C’est-à-dire qu’il est possible d’explorer l’environnement 3D de celles-ci, à l’aide d’une souris d’ordinateur. Les arguments minimaux à donner à la fonction plot3d sont les suivants :

• x : un vecteur des valeurs des points pour l’axe des X.
• y : un vecteur des valeurs des points pour l’axe des Y.
• z : un vecteur des valeurs des points pour l’axe des Z.

Voici un exemple de graphique de base produit par la fonction plot3d si l’on ne fait que donner les arguments minimaux nécessaires :

## wgl 
##   2

plot3d(x = quakes$long, y = quakes$lat, z = quakes$depth)

Arguments de base

Pour modifier des éléments graphiques basiques, nous pouvons intégrer les arguments dans la fonction plot3d, comme dans l’exemple qui suit. Nous pouvons aussi les intégrer dans la fonction decorate3d incluse dans le package rgl. Voici un tableau résumant les principaux arguments pouvant être passés aux fonctions plot3d et decorate3d :

Dans l’exemple qui suit, nous ajoutons des noms aux trois axes et un titre, retirons la boite autour de la figure (effectif dans une fenêtre interactive, pas dans un document HTML) et modifions la représentation et la taille des points de la figure précédente.

#Création d'une couleur associée à chaque niveau de magFactor
quakes$magCol <- ifelse(quakes$magFactor == 4, "red", 
                       ifelse(quakes$magFactor == 5, "blue", "green"))

#Création du graphique
plot3d(x = quakes$long, y = quakes$lat, z = quakes$depth,
       xlab = "longitude", ylab = "latitude", zlab = "profondeur (km)",                                   
       main = "Pronfondeur de 1000 seismes aux alentours de Fidji selon leur latitude et longitude",  
       col = quakes$magCol, type = "s", size = 1, box = FALSE)

Ajout d’éléments graphiques de base

Tout comme la librairie de production de graphique de base dans R, le package rgl permet l’ajout de divers éléments dans une représentation. Le tableau suivant présente les principales fonctions permettant des ajouts à un graphique initialisé.

La première section du tableau contient les éléments qui influencent l’apparence du graphique, la seconde contient des fonctions qui permettent l’ajout de données selon diverses représentations en 3D ou de formes géométriques selon une formule donnée.

Dans l’exemple qui suit, nous commençons par simplement recréer le graphique produit par la fonction plot3d à l’exemple précédent.

#Overture d'une scène 3D vide
open3d()

#Dimensionnement de la scène
#Nous revenons sur la fonction par3d plus tard dans le document
par3d(windowRect = c(0, 0, 512, 512))

#Ajout de sphères représentant les différents séismes
spheres3d(x = quakes$long, y = quakes$lat, z = quakes$depth, radius = 10, col = quakes$magCol )

#Redimensionnement du graphique pour qu'il forme un cube parfait
aspect3d(x = 1, y = 1, z = 1)

#Ajout d'axes au graphique
axes3d()

#Ajout d'un titre au graphique et aux axes
title3d(xlab = "longitude", ylab = "latitude", zlab = "profondeur (km)", 
        main = "Pronfondeur de 1000 seismes aux alentours de Fidji selon leur latitude et longitude")

À cette étape, nous utilisons le graphique que nous venons de construire et ajoutons certains éléments comme un plan séparant l’ouest et l’est et différents textes pour donner des exemples supplémentaires sur l’utilisation de fonctions permettant l’ajout d’éléments graphiques.

#Création d'un plan séparant le graphique selon l'est et l'ouest
planes3d(a = -1, b = 0, c = 0, d = 175, col = "blue", alpha = 0.3)

#Ajout de text identifiant les différentes sections du graphique
text3d(x = 187, y = -30, z =  600, text = "Est")
text3d(x = 168, y = -30, z =  600, text = "Ouest")

#Retrouve les informations du seisme le plus puissant du jeux de données
rowPlusGrosSeisme <- quakes[which.max(quakes$mag), ]

#Ajout d'une flèche qui pointe la sphère correspondant au seisme le plus puissant
arrow3d(p0 = c(170, -30, 490), p1 = c(rowPlusGrosSeisme$long, rowPlusGrosSeisme$lat, rowPlusGrosSeisme$depth),
        type = "rotation", s =  1/30, n = 4)

#Ajout d'un texte donnant des informations sur la donnée pointée
text3d(x = 170, y = -30, z = 500, text = "Seisme le plus fort", cex = 0.8)

Ajout de formes géométriques complexes

Cette sous-section présente les principales fonctions utiles à la construction de formes en 3D complexes et propose un exemple permettant d’illustrer la création de ces formes. Le tableau qui suit présente les fonctions de base permettant la création de formes complexes.

Voici un exemple sur la création de deux ellipses représentant la variance et la covariance des données de l’est et de l’ouest.

#Création de jeux de données contenant les données selon leur position géographique
quakes_est <- quakes[quakes$region == "Est",]
quakes_ouest <- quakes[quakes$region == "Ouest",]

#Création d'une élipse à partir des informations sur la longitude, la latitude et 
#de la profondeur des différents séismes contenus dans le jeux de données quakes
ellipse_est <- ellipse3d(
  x = cov(cbind(quakes_est$long, quakes_est$lat, quakes_est$depth)), 
  centre = c(mean(quakes_est$long), mean(quakes_est$lat), mean(quakes_est$depth))
)

ellipse_ouest <- ellipse3d(
  x = cov(cbind(quakes_ouest$long, quakes_ouest$lat, quakes_ouest$depth)), 
  centre = c(mean(quakes_ouest$long), mean(quakes_ouest$lat), mean(quakes_ouest$depth))
)

#Ajout de l'élipse dans le graphique en 3D
plot3d(ellipse_est, col = "orange", alpha = 0.2, add = TRUE, box = FALSE)
plot3d(ellipse_ouest, col = "yellow", alpha = 0.2, add = TRUE, box = FALSE)

aspect3d(x = 1, y = 1, z = 1)

Annimation automatisée

Certains boutons peuvent être ajoutés pour aider les interactions avec le graphique. Comme vous le verrez dans l’exemple ci-dessous, la fonction playwidget nous donne accès aux boutons “Reverse”,“Play”,“Slower”,“Faster” et “Reset” servant à lancer une vidéo. Le code suivant sert à créer une matrice de rotation afin que celle-ci soit utilisée pour faire tourner le graphique en trois dimensions durant la vidéo. L’option userMatrix permet de créer une matrice 4 par 4 spécifiant le point de vue de l’utilisateur. Pour sa part, la fonction par3dinterp permet d’ajuster au fil du temps des options par3d et ainsi être utilisée dans une animation. Nous pouvons aussi voir de quelle façon nous ferons apparaître ce widget tout en lui assignant la matrice de rotation. Ici, la fonction par3dinterpControl, sert à gérer toutes les options conçernant la vidéo comme la durée, la vitesse et bien plus.

#Création du graphique
plot3d(x = quakes$long, y = quakes$lat, z = quakes$depth, type = 's', col = quakes$magCol,
       size = quakes$mag/4, main = "Longitude, latitude et profondeur des seismes selon la region")

#Créer la matrice du point de vue de l'utilisateur 
MatriceVue <- r3dDefaults$userMatrix

#Créer les transformations, ici rotations de la matrice du point de vue
ModifParametre <- par3dinterp(time = (0:2), userMatrix = list(MatriceVue,
                                      rotate3d(MatriceVue, pi/3, 5, 0, 4),
                                      rotate3d(MatriceVue, pi/3, 0, 1, 2)) )
#Permet à la sortie d'être affichée en HTML
rglwidget() %>%
  
#Permet de rajouter les boutons pour démarer et contrôler l'animation  
playwidget(par3dinterpControl(ModifParametre, 0, 4, steps=10),
           step = 0.05, loop = TRUE, rate = 0.5)

Contrôles pour manipuler les données

Une autre fonction plus avancée est de séparer le jeu de données en plusieurs classes afin de pouvoir faire apparaitre et disparaitre certaines classes précises. Cela est démontré dans l’exemple ci-dessous, où trois classes ont été créées en fonction de la magnitude des séismes. Encore une fois, c’est grâce à des boutons que nous serons capable de contrôler les données voulues. C’est la fonction toggleWidget qui nous sera utile pour cet exemple afin de faire apparaître différents boutons et de leur assigner une classe.

#Supprime les paramètres du graphique précédent
clear3d()

#Création de la variable Mag_4 contenant les données en 3D des séismes de magnitude 4
Mag_4 <- with(subset(quakes, magFactor == "4"), 
              spheres3d(x = long, y = lat, z =  depth, col = magCol, radius = 6))

#Création de la variable Mag_5 contenant les données en 3D des séismes de magnitude 5
Mag_5 <- with(subset(quakes, magFactor == "5"), 
              spheres3d(x = long, y = lat, z =  depth, col = magCol, radius = 6))

#Création de la variable Mag_6 contenant les données en 3D des séismes de magnitude 6
Mag_6 <- with(subset(quakes, magFactor == "6"), 
              spheres3d(x = long, y = lat, z =  depth, col = magCol, radius = 6))

#Mise en forme des proportions du graphique
aspect3d(1,1,1)

#Rajout des options supplémentaires du graphique comme les titres et la forme des points 
decorate3d(xlab = "longitude", ylab = "latitude", zlab = "profondeur (km)",
           main = "Longitude, latitude et profondeur des seismes selon la region",
           col = quakes$magCol, type = "s", size = quakes$mag/4 , box = FALSE)

#Permet à la sortie d'être affichée en HTML
rglwidget() %>%
  
#Rajout de 3 boutons côte à côte étant associés aux variables créées plus haut
toggleWidget(ids = Mag_4) %>%
toggleWidget(ids = Mag_5) %>%
toggleWidget(ids = Mag_6) %>%
asRow(last = 3)

Contrôle sur les fonctionnalités de la souris

La fonction rglMouse nous permet de sélectionner l’interaction que nous voulons avoir avec le graphique. Par défaut, on y retrouve les options Selecting, Trackball,xAxis,yAxis,zAxis,Polar,Zoom,Fov et None. Lorsqu’une option est sélectionnée, celle-ci peut être utilisée avec le clic gauche de la souris. L’option mouseMode nous permet de choisir par défaut l’option que l’on veut au départ. Voici un petit tableau expliquant brièvement chaque option :

#Création du graphique
plot <- plot3d(x = quakes$long, y = quakes$lat, z = quakes$depth,
               xlab = "longitude", ylab = "latitude", zlab = "profondeur (km)", 
               main = "Longitude, latitude et profondeur des seismes selon la region", 
               col = quakes$magCol, type = "s", size = 1, box = FALSE)

#Sélection de l'option par défault
par3d(mouseMode = "trackball")

#Nous permettons a l'option rglMouse d'intéragir avec les données du graphiques
rglwidget(shared = rglShared(plot["data"])) %>%
  
#Sélection des options contenus dans le boutons
rglMouse(choice = c("trackball", "xAxis", "yAxis", "zAxis", "polar", "zoom", "fov"))