2.1 Explication générale de aggregate:

Rappelons qu’on veut déterminer, à partir d’un jeu de données, le minimum, le maximum et la moyenne de la longueur du sépale des différentes espèces d’iris. En premier lieu, on utilisera aggregate une fonction de base existant dans R.

Cette fonction s’écrit de façon générale : aggregate(x, by, FUN, .) où x, by, FUN sont les arguments principaux, on peut aussi ajouter des options comme na.rm pour enlever ou non les valeurs manquantes du calcul de la statistique descriptive.

La fonction aggregate est utile pour calculer une statistique descriptive d’une ou plusieurs variables provenant d’un tableau de données selon des sous-ensembles d’observation. Ce sont les combinaisons de modalités des variables incluses dans l’argument by, sous forme de liste, qui détermine ces sous-ensembles d’observation.

Par exemple, pour la variable Species dans le jeu de données iris, les modalités sont virginica, versicolor et setosa. La fonction aggregate fera une boucle itérative pour les variables entrées dans l’argument x pour les différentes combinaisons de modalités afin de déterminer la statistique descriptive entrée dans l’argument FUN. Par exemple, on peut entrer mean dans l’argument FUN pour déterminer la moyenne des différentes espèces de fleur pour une variable quelconque entrée dans l’argument x.

2.2 Utilisation de aggregate avec les données sur les iris de Fisher

Voici un exemple pour bien comprendre l’utilisation de la fonction aggregate. D’abord, on veut déterminer le minimum de la longueur du sépale selon les différentes espèces.

• L’argument x est la variable Sepal.Length
• L’argument by est la variable Species
• L’argument FUN est la fonction min

minimum <- aggregate(x = iris$Sepal.Length, by = list(iris$Species), FUN=min)
print(minimum)

##      Group.1   x
## 1     setosa 4.3
## 2 versicolor 4.9
## 3  virginica 4.9

On obtient donc le miminum de la longueur du sépale pour les différentes espèces.

De manière plus rapide et plus simplifié, on peut utiliser une formule y ~ x où y est en fonction de x dans la fonction aggregate. Ainsi, on peut déterminer le minimum, la moyenne et le maximum avec la formule simplifiée.

minimum <- aggregate(Sepal.Length ~ Species, data= iris, FUN=min)
moyenne <- aggregate(Sepal.Length ~ Species, data= iris, FUN=mean)
maximum <- aggregate(Sepal.Length ~ Species, data= iris, FUN=max)

str(minimum)

## 'data.frame':    3 obs. of  2 variables:
##  $ Species     : Factor w/ 3 levels "setosa","versicolor",..: 1 2 3
##  $ Sepal.Length: num  4.3 4.9 4.9

str(moyenne)

## 'data.frame':    3 obs. of  2 variables:
##  $ Species     : Factor w/ 3 levels "setosa","versicolor",..: 1 2 3
##  $ Sepal.Length: num  5.01 5.94 6.59

str(maximum)

## 'data.frame':    3 obs. of  2 variables:
##  $ Species     : Factor w/ 3 levels "setosa","versicolor",..: 1 2 3
##  $ Sepal.Length: num  5.8 7 7.9

On obtient bien 3 jeux de données de 3 observations avec 2 variables, soit Species pour les espèces et Sepal Length pour la statistique calculée.

On remarque que les titres des deuxièmes colonnes ne sont pas ceux désirés. On renomme les titres des colonnes à l’aide de la fonction colnames.

colnames(minimum)[2] <- "min"
colnames(moyenne)[2] <- "moy"
colnames(maximum)[2] <- "max"

Les jeux de données ont maintement les noms de colonne désirés:

# Exemple de résultat pour le calcul du maximum

print(maximum)

##      Species max
## 1     setosa 5.8
## 2 versicolor 7.0
## 3  virginica 7.9

Finalement, on doit fusionner les 3 tableaux de données minimum, moyenne et maximum par la variable commune Species. On peut simplement utiliser la fonction merge pour y parvenir.

final <- merge(merge(minimum,moyenne), maximum)
final

##      Species min   moy max
## 1     setosa 4.3 5.006 5.8
## 2 versicolor 4.9 5.936 7.0
## 3  virginica 4.9 6.588 7.9

Notons que la fonction merge s’écrit de manière à ne prendre que deux tableaux de données ou que deux objets en arguments d’où la raison de faire un merge dans un merge. En effet, l’écriture de cette fonction est merge(x, y, .) où x et y sont des data frames et que le résultat de cette fonction donne un data frame.

Voir l’aide de R pour obtenir plus d’informations à ce sujet en tapant help(merge) dans la console.

L’utilisation de l’option by n’est pas nécessaire, parce que les 3 tableaux de données (minimum, moyenne et maximum) ont la même variable pour les différentes espèces avec un nom commun qui est Species.

3.1 Utilisation du package plyr

Une alternative à l’utilisation de la fonction aggregate se retrouve dans le package plyr de R. C’est Hadley Wickham qui en est l’auteur. Pour l’installer et l’utiliser, il suffit de lancer dans un éditeur de R les commandes suivantes :

install.packages("plyr")
library(plyr)

La version du package plyr utilisée est la version 1.8.1 publiée le 26 février 2014. À noter que la version 2.11.0 de R, ou une plus récente, est nécessaire au bon fonctionnement du package plyr.

Ce package contient plusieurs fonctions très utiles pour résoudre certains problèmes de programmation. Par exemple, plyr offre des pistes de solutions intéressantes lorsque l’on veut appliquer des calculs ou des fonctions à des parties précises d’un jeu de données pour ensuite rassembler les résultats. Ce genre de stratégie est nommé split-apply-combine.

Les fonctions permettant ce type d’utilisation sont sous la forme ddply. La première lettre représente le type d’objet que la fonction prend en entrée, alors que la deuxième lettre représente le type d’objet que la fonction retourne. Dans ce cas-ci, la fonction prend un data frame en entrée et retourne un nouveau data frame. Un exemple d’utilisation est présenté à la section 3.2 de ce document.

Pour de l’information générale sur l’ensemble des fonctions du package plyr, il suffit de consulter l’aide interactive de R :

help(plyr)

Aussi, le manuel de référence est disponible sur http://cran.r-project.org/web/packages/plyr/plyr.pdf.

Pour la tâche présente, soit de calculer des statistiques descriptives de base d’un jeu de données en fonction d’un regroupement d’observations, les fonctions ddply et summarize seront utilisées en conjonction. À noter que la fonction summarise effectue exactement la même tâche. Ce n’est en fait qu’une utilisation britannique de ce terme.

3.2 Fonction summarize

La fonction summarize est une fonction qui permet de calculer des statistiques sur l’ensemble des observations d’un jeu de données. Son écriture générale est : summarize(.data, ...) , où :

• .data est un data frame
• ... correspond aux variables que l’on désire obtenir, de la forme nom_variable = valeur (i.e.: moyenne = mean(Sepal.Length)).

Elle prend en entrée un objet de type data frame et retourne un nouvel objet, aussi de type data frame. L’objet résultant de la fonction summarize contient une seule observation et chacune des variables correspond aux statistiques qui ont été demandées. Par exemple, si l’on désire obtenir le minimum, le maximum et la moyenne de la longueur du sépale pour l’ensemble des iris, il suffit de lancer la commande suivante :

exemple <- summarize(iris, mininimum = min(Sepal.Length), 
                     maximum = max(Sepal.Length), moyenne = mean(Sepal.Length))

str(exemple)

## 'data.frame':    1 obs. of  3 variables:
##  $ mininimum: num 4.3
##  $ maximum  : num 7.9
##  $ moyenne  : num 5.84

summarize retourne bel et bien un objet de type data frame avec une seule observation et trois variables, soit une variable par statistique calculée.

Contrairement à la fonction aggregate, il est donc possible, à l’aide de la fonction summarize, de calculer plus d’une statistique sur les données et de donner un nom significatif à chacune de ces variables. Cependant, on ne peut pas appliquer ces fonctions à plusieurs sous-parties d’un jeu de données. Pour subvenir à ce besoin, le package plyr permet d’utiliser en conjonction les fonctions summarize et ddply.

3.3 Conjonction de ddply et summarize

L’écriture générale pour la fonction ddply est la suivante : ddply(.data, .variables, .fun = NULL, ...), où :

• .data est un jeu de données de format data frame
• .variables est une formule ou un vecteur de caractères spécifiant les variables servant à regrouper les observations
• .fun est la fonction qui doit être appliquée à chacun des sous-ensembles du jeu de données

L’aide de R peut être consultée pour obtenir plus d’informations sur l’ensemble des options de la fonction ddply.

En combinant les fonctions ddply et summarize, on se retrouve à calculer des statistiques descriptives à un jeu de données en fonction d’un regroupement d’observations. Pour l’exemple des iris de Fisher, on peut facilement calculer les minimums, les moyennes et les maximums de la longueur du sépale des différentes espèces d’iris. Voici ce que l’on obtient :

resultat <- ddply(.data = iris, .variables = .(Species), .fun = summarize, 
                  min = min(Sepal.Length), moy = mean(Sepal.Length), 
                  max=max(Sepal.Length))

print(resultat)

##      Species min   moy max
## 1     setosa 4.3 5.006 5.8
## 2 versicolor 4.9 5.936 7.0
## 3  virginica 4.9 6.588 7.9